瞿维在1933年初中毕业后，即考入上海新华艺术专科学校师范系，学习音乐和美术。在校期间，积极参加地下党所领导的抗日救亡运动。1935年毕业后，先后在上海、湖北宜昌任中小学音乐、美术教师。1938年5月于湖北宜昌加入中国共产党。从事党的地下工作，并以音乐开展抗日救亡运动。1938年11月入重庆中国电影制片厂合唱团，担任钢琴伴奏。翌年10月， 受邀赴陕西宜川第二战区民族革命艺术学院，任音乐系主任。不久，入陕甘宁边区。1940年2月起，在延安鲁迅艺术文学院音乐系任教员，后任该校音乐工作团研究科长。出席了延安文艺座谈会。抗日战争胜利后，随鲁艺经长途跋涉到达东北。参加了解放区地方政权建设，剿匪，土地改革等项工作，并配合解放战争的进展组织各项演出。历任牡丹江鲁艺文工团副团长、东北音乐工作团副团长，东北军区政治部文艺大队副大队长（辽沈战役期间）。1948年11月辽沈战役胜利后，任新成立的东北鲁迅艺术学院音乐系主任。1950年起，先后在长春东北电影制片厂和北京中央新闻纪录电影制片厂任作曲，并主持中央电影局作曲训练班。1955年9月到苏联，在莫斯科柴科夫斯基音乐学院作曲系进修。1959年学成归国后，一直在上海交响乐团任专职作曲。建国以来，相继被推选为中国音乐家协会常务理事，副主席、音协上海分会副主席，全国文联委员。1981年10月兼任上海交通大学音乐研究室主任，中国高等学校音乐教育学学会会长。